Romford, Essex’te doğdu ancak dört yaşındayken ailesiyle birlikte Oxford’a taşındı. Babası Nathaniel Smith, Newcastle doğumluydu ve Oxford Üniversitesi’nde çalışmış bir halk sağlığı patolojistiydi, annesi Margaret (evlilik öncesi soyadı Hutton) ise Glasgow doğumlu bir sekreterdi.
Çocukken, anne ve babası Smith’e Newcastle üzerinden Londra’ya giden Glasgow treninde nasıl tanıştıklarının romantik hikâyesini anlattılar. Mimarlık okulunda okumuş Alistair ve Ian adlarındaki ikiz abisi vardır. 16 yaşına kadar Oxford Lisesi’nde okudu, daha sonra oyunculuk eğitimi almak için Oxford Playhouse’a gitti
Smith oyunculuk eğitimini Oxford Playhouse School’da aldı ve 1952’de Oxford revülerinde ve 1955’te Londra’da sahne aldı. İlk kabulünü Broadway’in 1956’daki revüsü New Faces’la almış ve Share My Lettuce (1957–58)’ın Londra revüsünde baş komedyen rolünü üstlenmiştir. Sonrasında Old Vic Londra tiyatrosunda düzenli olarak görünmeye başlamıştır. Jean Anouilh’in The Rehersal (1961) çalışmasında, Peter Shaffer’in bağlı güldürüleri The Private Ear and The Public Eye (1962) ve Jean Kerr’in Mary, Mary (1963) oyunlarında ününü sağlamlaştırdı. 1963’te Smith, Britanya Ulusal Tiyatro kumpanyasına katılmış ve sonraki yıl Laurence Olivier’in Othello’suna karşı Desdemona rolünü almıştır. Bu rolünü Oliver’ın 1965 yılı sinema uyarlaması olan Othello’sunda tekrar etmiş ve National Theatre’da George Farquhar’ın The Recruiting Officer (1963) oyunundaki Silvia rolü üzere rollerde ön plana çıkmıştır.
Smith ekran karşısındaki birinci oyunculuğunu 1958’de Nowhere to Go ile yapar. Fakat milletlerarası ününe En Âlâ Bayan Oyuncu Oscarı kazandığı The Prime of Miss Jean Brodie’deki (1969) aynı adlı roldeki performansıyla ulaşmıştır. Sonraki National Theatre’daki sahne oyunculuklarına William Wycherley’nin The Country-Wife (1969), Farquhar’ın The Beaux’ Stratagem (1970) ve Henrik Ibsen’ın Hedda Gabler (1970) oyunları dahildir. Smith National Theatre’ı 1970’lerin başında bıraktı ve Stratford (Ontario) Festivali’nde pek çok sezonda yer almaya başladı. Ayrıca Noël Coward’ın Private Lives (1972, 1975) ve of Tom Stoppard’ın Night and Day (1979) eserlerinin Londra ve New York City oyunlarında da oynadı.
1978 yılında Neil Simon’un Broadway oyunu California Suite’in film uyarlamasında rol aldı.
mith’in sonraki film çalışmaları Judith Hearne’ın oyuna ismini veren rolü oynadığı drama sineması The Lonely Passion (1987), Whoopi Goldberg ile birlikte yer aldığı güldürü sineması Sister Act (1992), Frances Hodgson Burnett’in romanından uyarlama The Secret Garden (1993), Judi Dench ile rol aldığı Lavanta Kokulu Kadınlar (2004) ve yazar Jane Austen’ın erken hayatını husus alan 2007 imali Becoming Jane’dir. Sonrasında oyuncu, Hindistan’daki bir küme emekli Britanyalı’nın konu edildiği toplu komediler The Best Exotic Marigold Hotel (2011) ve onun 2015 yapımı devam filminde, ayrıca konusu dört yaşlanan opera sanatçısı üzerine olan Quartet (2012) filminde rol aldı. Bununla beraber Smith 21. yüzyılın başında J.K. Rowling’in tanınan Harry Potter serisinin sinema uyarlamalarında Profesör Minerva McGonagall rolünü canlandırdı ve Shakespeare’in eserinin animasyon parodisi Sevimli Cüceler Cino ve Jülyet (2011) için seslendirme yaptı.
Smith geç 20. ve erken 21. yüzyılda sahnelerde rol almaya devam etti. William Congreve’ın West End yapımı The Way of the World, (1984) Shaffer’in Lettice and Lovage (1987) ve Edward Albee’nin Three Tall Women (1994) gibi saygın yapımlarda yer almış ve sonraki bir Broadway yapımı Lettice and Lovage için 1990’da Tony Mükafatı almıştır.
